Question

найдите cos альфа если sin альфа = 7/25 и альфа принадлежит (0; п/2 )

Answer 1

(0; п/2 ) -это 1 четверть

$sinalpha= 7/25\cosalpha=бsqrt{1-sin^2alpha}=бsqrt{1-(7/25)^2}=бsqrt{1-49/625}=\=бsqrt{576/625}=б24/25$

т.к. косинус в первой четверти положительный то ответ: $cosalpha=+frac{24}{25}$

Answer 2

на промежутке (0; п/2) все тригономестрические функции положительны, значит:

$cosalpha=sqrt{1-sin^2alpha}=sqrt{1-(frac{7}{25})^2}=sqrt{frac{576}{625}}=frac{24}{25}$