Question

1. Докажите равенство треугольников ABE и DCE на рисунке, если AE = ED, ∠A = ∠D. Найдите стороны треугольника ABE, если DE = 3 см, DС = 4 см, EС = 5 см.
2. На рисунке AB = AD, BC = CD. Докажите, что луч АС – биссектриса угла BAD.

Answer 1

1.

1)угол АЕВ=углу СЕD(так как они вертикальные)

2)АЕ=ЕD

3)угол А=углу D

Треугольники эти равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

 

В равных треугольниках все соот. элементы равны, т.е:

DE=AE=3 СМ

DC=AB=4 СМ

EC=BE=5 СМ

2.

Угол BAD=угол 1+ угол 2

Так как эти углы 1 и 2 равны, то, АС - биссектриса угла BAD(так как биссектриса делит угол пополам на равные части)