Question

Аквариум с прямоугольным дном занимает на столе площадь , равную 465см2 . Ширина дна аквариума на 16 см меньше длины . Найдите ширину и длину аквариума.

Answer 1

Дано:
S=465 см²
b=a-16
b=? см
а=? см
Решение
Пусть х см - это длина (а) дна аквариума, тогда ширина (b) равна х-16 см.
Площадь прямоугольника равна: S=a*b
х*(х-16)=465
х²-16х-465=0
D=b²-4ac=(-16)²-4*1*(-465)=256+1860=2116 (√D=46)
х₁ =$frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{-(-16)+46}{2} = 31$
х₂ =$frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{-(-16)-46}{2} = -15$ - не подходит, поскольку х < 0
х=31 см - длина (а) дна аквариума.
х-16=31-16=15 см - ширина (b) дна аквариума.
Ответ: длина дна аквариума равна 31 см; ширина - 15 см.