Question

длина образующей конуса равна 3 в кубе 4 см, а угол при вершине равна 120 градусов. найдите площадь основания конуса

Answer 1

осевое сечение конуса -рвнобедренный треугольник

бокоые стороны-это образующие конуса  L=3√4 см,

основание треугольника- диаметр окружности  в основании D

угол при вершине равна 120 градусов

по теореме косинусов

D^2 =L^2+L^2 -2LLcos120

D^2=(3√4 )^2 +(3√4 )^2 -2*3√4*3√4*1/2

D^2 =36+36-36=36

D= 6см  

радиус R=D/2=6/2=3

площадь основания конуса S=пи*R^2=пи*3^2  =  9пи