Question

Помогите с 10пожалуйста

Answer 1

$1-2\sin \frac{ \pi x}{2} =3\cdot 4^{ \sqrt{x^4+21x+20} }$
-------------------------------------------------
ОДЗ: 
$x^4+21x+20 \geq 0$
Приравняем к нулю
$x^4+21x+20=0$

Разложим одночлены в сумму нескольких
$x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x+20x+20=0$

Выносим общий множитель
$x^3(x+1)-x^2(x+1)+x(x+1)+20(x+1)=0 \\ (x+1)(x^3-x^2+x+20)=0 \\ x=-1$

Корни уравнение $x^3-x^2+x+20=0$ трудно найти, здесь можно найти только через формулу Кардано
$x= \frac{2+ \sqrt[3]{-2188+12 \sqrt{33249} }+ \sqrt[3]{-2188-12 \sqrt{33249} } }{6}$


ОДЗ: $x \in (-\infty;\frac{2+ \sqrt[3]{-2188+12 \sqrt{33249} }+ \sqrt[3]{-2188-12 \sqrt{33249} } }{6}]\cup[-1;+\infty)$
-----------------------------------------------------

Промежуток $(-\infty;\frac{2+ \sqrt[3]{-2188+12 \sqrt{33249} }+ \sqrt[3]{-2188-12 \sqrt{33249} } }{6}]$ и $[0;+\infty)$ нас не интересует, так как синус принимает свои значения [-1;1]

Поэтому решением уравнения будет х=-1

Ответ: -1.