Question

В треугольнике DEF известно, что DF = 8√2 см, EF = 8√3 см, угол E = 45 градусов. Найдите угол D

Answer 1

По теореме синусов:

$\displaystyle\tt \frac{DF}{\sin E}= \frac{EF}{\sin D} \ \Rightarrow \ \sin D=\frac{EF\cdot\sin E}{DF}=\frac{8\sqrt{3}\cdot\cfrac{\sqrt{2}}{2}}{8\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2} \ \Rightarrow \ \angle D=60^o$

Ответ: 60°