Question

задание номер 2 в 3 варианте и задание номер 5 в 4 варианте

Answer 1

x1+x2=1

x1x2=q

 

4x1x2/(x2x1+1-(x2+x1))=4q/(q+1-1)=4

x1/(x2-1)+x2/(x1-1)=(x1^2+x2^2-(x1+x2))/q=-2q/q=-2

(x1^2+x2^2-(x1+x2))=(x1+x2)^2-2x1x2-1=1-2q-1=-2q

 

x^2+4x+4=0

 

 

при х>0 x^3>0 рассмотрим x1 и x2, такие, что х2>=х1. если в точке х1 минимум, то для

всех х>x1 выполняется неравенство

f(x)>f(x1)

 

a^8(x1^3-x2^3)+b^2(x1^3x2^6-x1^6x2^3)=(x2^3-x1^3)(-a^8+b^2x1^3x2^3)

первый сомножительбольше нуля, чтобы произведение было больше нуля

необходимо и достаточно чтобы и второе было больше нуля

 

(x1*x2)^3<a^8/b^2

точка минимума будет в точке х1=х2=х

при х=a(a/b)^(1/3)