Question

нужно решить 4 вариант 2ое и 5ое задания

Answer 1

пусть x1 и x2 корни исходного уравнения. тогда х1+1 и х2+1 корни нового уравнения.

по теореме Виета x1+1+x2+1=-b+2=-b2

(x1+1)(x2+1)=x1x2+1+x1+x2=c-b+1=c2

 

t^2+(b-2)t+(c-b+1)=0

 

при х>0 x^3>0 рассмотрим x1 и x2, такие, что х2>=х1. если в точке х1 минимум, то для

всех х>x1 выполняется неравенство

f(x)>f(x1)

 

a^8(x1^3-x2^3)+b^2(x1^3x2^6-x1^6x2^3)=(x2^3-x1^3)(-a^8+b^2x1^3x2^3)

первый сомножительбольше нуля, чтобы произведение было больше нуля

необходимо и достаточно чтобы и второе было больше нуля

 

(x1*x2)^3<a^8/b^2

точка минимума будет в точке х1=х2=х

при х=a(a/b)^(1/3)