Question

Решите тригонометрические неравенства.(c помощью единичной окружности)
а)tgx >1
б)сos x≤0
в)ctgx <1
г)sinx ≥0

Answer 1

a)  tgx >1
 πn +π/4 < x < π/2 + πn  , n ∈ Z.
---------------------------------------------------------------
x ∈ об единение  интервалов ( πn +π/4 ; π/2 +πn );
*****************************************************************
π/4 < x < π/2  ; 
2πk+π/4 < x < π/2 +  2πk ;
2k*π+ π/4 < x <  π/2 + 2k*π  (1)  
2k _четное число .
-------------------------------------------
π+ π/4  < x <3π/2 ;
π+  π/4  < x < π/2  + π ;
2πk+π+  π/4  < x < π/2  + π +2πk ;
(2k+1)π + π/4  < x < π/2 + (2k+1)π   (2)
(2k+1)__нечетное число .

 πn +π/4 < x < π/2 + πn  , n ∈ Z.
******************************************************************
б)  сos x≤0 .
2πk +  π/2 ≤ x ≤ 3π/2  +2πk , k∈ Z.
в)     ctgx <1.
πk+ π/4 < x < π +πk
 г)   sinx ≥0 .
πk  ≤  x ≤  (2k +1)π ; k∈ Z
---------------------------------------------
2πk+0  ≤  x ≤ π + 2πk ; k∈ Z.
2πk  ≤  x ≤  π + 2πk ; k∈ Z.
2πk  ≤  x ≤  (2k +1)π ; k∈ Z
---------------------------------------

Answer 2

посмотрите пожалуйста у меня в профиле пару новых заданий срочно нужна помощь