Question

В треугольнике ABC ac=bc ,высота ch=26 угол a=45 найдите AB

Answer 1

Так как сh высота то угол hca=угол cha - угол а = 90 - 45 = 45 градусов, следовательно треугольник chf равнобедренный, следовательно ha=ac.

Так ка ch- высота то треугольник сhа прямоугольный следовательно по теореме пифагора

сh^2=ha^2 + ca^2=2 ha^2=26, следовательно аh=квадратный корень из 13

Так как ac=bc то треугольник авс равнобедренный, то есть высота ch и медиана , следовательно bh=ha=корень квадратный из 13, следовательно аb=2квадратных корня из 13