Question

Решите в целых числах уравнение: 3x=10−6y. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

$3x=10-6y$
$3x+6y=10$
$3(x+2y)=10$
л.ч. уравнения при любых целых x и y делится нацело на 3 (так как один из множителей в произведении 3(x+2y) а именно 3 делится нацело ан 3)
а п.ч. уравнения 10 нацело на 3 не делится
получили противоречие
значит данное уравнение не имеет решений в целЫх числах
ответ: решений в целых числах нет