Question

Помогите с задачей. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, если один из его углов равен 120 градусов, а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно С. Очень нужно решение

Answer 1

 <ABC =120° ; BO = c ; O  - центр окружности  вписанной в треугольник 
Центр окружности вписанной в треугольник  ,зта точка пересечения биссектрис углов .значит <ABO = <COB =60°. Радиус окружности зта длина 
перпендикуляра  OD к  стороне ВA  те  r =OD .
В треугольнике  BOD: BO = c  ; <ABO = 60° ;  <BOD =30°⇒BD = BO/2 =c/2.
r =√(c² -(c/2)²) =(c√3)/2.

ответ :  (c√3)/2 
  .