Question

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O- центр основания, S-вершина пирамиды, SO=7, AC=8√2. Найдите SC-?

Answer 1

Если посмотреть на эту фигуру сбоку, то можно увидеть равнобедренный треугольник, где нужно провести биссектрису и получить два прямоугольных треугольника с катетами 7 и (8√2/2) 4√2 и гипотенузой 9 (по теореме Пифагора). Эта гипотенуза будет ничем иным, как биссектрисой бокового треугольника пирамиды. Откуда снова получаем прямоугольный треугольник и находим нашу последнюю гипотенузу (кажется, её боковой гранью называют). (4√2)² +(9)² = 113 = SC²