Question

В треугольнике MNP  MN=NP=PM Докожите что его высота PH равна его биссектрисе NT

Answer 1

Треугольник MNP равносторонний, значит и равнобедренный. Если PH - высота, то она является и медианой и биссектриссой. Значит MH=NH и угол MPH=NPH. По условию NT - биссектрисса, а так как MNP - равнобедренный треугольник, то NT - высота и медиана, тогда MT=TP и угол MNT=TNP, а так как MNP - равносторонний, то MH=NH=MT=TP. Тогда треугольник PHN = PHM