Question

Докажите,что число вида abbb-a кратно 37(в смысле делится)

Answer 1

Для решения этой задачи надо просто число аввв разложить на разряды, получим:

 

аввв-а=1000а+100в+10в+в-а=999а+111в=111(9а+в)

 

Число 111 делится на 37 без остатка (111:37=3)

 

Итак, мы видим, что в произведении 111(9а+в) один из множителей делится на 37, значит и всё произведение делится на 37.

 

Что и требовалось доказать!