Question

Дана арифметическая прогрессия 12,15,18,... найдите сумму членов прогрессии, начиная со второго по седьмой члены.

объясните пожалуйста, как это решается

Answer 1

$a_1=12$
$a_2=15$
$a_3=18$
разность арифметической прогрессии равно
$d=a_2-a_1=a_3-a_2=...=a_n-a_{n-1}$
$d=15-12=3$
сумма первых n-членов равна
$S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n$
сумма первых 7-ми членов (с первого по 7)
$S_7=a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7=\frac{2a_1+(7-1)*d}{2}*7=(a_1+3d)*n$
$S_7=(12+3*3)*7=147$
сумма членов со второго по седьмой =(сумма с первого по седьмой)-(сумма с первого по первый)
$S=S_7-S_1=S_7-a_1$
искоммая сумма равна
$S=147-12=135$
ответ 135