Question

основанием пирамиды служит ромб со стороной, равной 8 см, и острым углом 60 градусов. двугранные углы при основании пирамиды равны по 45 градусов. найдите объем пирамиды.

Answer 1

Sосн=(CD^2)*sin60=32корень из 3

Опустим FM - апофему (Высота в треугольнике DFC к основанию DC) и проведем ее проекцию к центрю основания (Так же в центр основания проходит высота FO)

OM=r=h/2=S/2a=(32корень из 3)/16=2корень из 3

H=r=2корень из 3

V=1/3 * Sосн * H=64*3/3=64см^3