Question

Пожалуйста помогите!!!
Основание пирамиды АВСД-прямоугольный треугольник с гипотенузой 2 корней 30. СД - высота пирамиды, боковые ребра АД и ВД наклоннены к плоскости основания под углом в 30 град. и 60 град. соответственно. Найдите объем пирамиды.

Answer 1

Vпир.=1/3*Sосн.*H(CD);
Sосн.=1/2 AC*CB
1)из △ACD: он прямоуг.Пусть CD=x,выражаем СА через tg30=CD/AC;=>AC=CD/tg30=x/1/√3=x√3
2)△DCB..таким же образом: СВ=CD/tg60=x/√3
3)△ABC:
Ac^2+CB^2=AB^2 по т.Пифагора,подставляешь:
(x√3)^2+(x/√3)^2=120;
3x^2+x^2=120|*3
9x^2+x^2=360;
10x^2=360;
x^2=36
x=+-6,это СД,далее самаи посчитайте,ответ 36