Question

sin2x=cos(3π/2+x)
Решить уравнение. Если можно - с объяснением ):

Answer 1

cos(3π/2+x)=sinx
sin2x=2sinx*cosx
2sinx*cosx=sinx
2sinx*cosx-sinx=0
sinx*(2cosx-1)=0
sinx=0 или 2cosx-1=0
1. sinx=0, x₁=πn,n∈Z
2. 2cosx-1=0, cosx=1/2, x=+-arccos(1/2)+2πn, n∈Z
x₂=+-π/3+2πn, n∈Z