Предмет: Геометрия, автор: yulgar

Дан прямоугольный треугольник АВС, в котором угол С = 90 градусов, угол А = 60 градусов, АС = 16 см. Через точку М стороны АВ проведена прямая перпендикулярно АВ и пересекающая прямую АС в точке К, причём СК = 24 см. Найдите ВМ. (скажите просто хотя бы решается ли эта задача, ведь АС = 16 см, а СК = 24 см)

yulgar: по интернету искала - нет этой задачи

Anusha2005: В задании сказано, что прямая из т.М пересекает ПРЯМУЮ АС, т. е т. К лежит на продолжении прямой АС.

yulgar: да

Anusha2005: Сейчас попробую решить

Anusha2005: А вы проходили подобие треугольников?

yulgar: 3 признака проходили и про угол 30 градусов (7 класс)

yulgar: подобие вроде нет

Anusha2005: 3 признака подобия или равенства?

yulgar: равенства

Anusha2005: Кажется, дошло! )

Ответы

Автор ответа: Anusha2005

Угол К = 180 - 60 - 90 = 30 (град.) Рассмотрим прямоугольный треугольник АМК: АМ= 1/2 от АК = (АС+СК):2 = (16+24):2 = 20 (см). Далее рассмотрим прямоугольный треугольник АСВ: АС= 1/2 от АВ. Отсюда: АВ = 2*АС = 2*16 = 32(см). Теперь найдём МВ: АВ-АМ = 32-20 = 12 (см).

Приложения: