Question

Помогите пожалуста 3 задания!!

Answer 1

Дано функцию: $y=3x^2+bx+17,\,\,\,\,\, x_0=-3$
Найти: b
 
                             Решение:
  Здесь заметно что нужно решать через производную, советую же потом после нахождения производной подставить вместо х на х0=-3
       $y'=6x+b \\ y'=0; \\ 6\cdot (-3)+b=0 \\ b=18$
При b=18 наименьшее значение функции будет х=-3
 
    Проверка

  Находим первую производную функции:
y' = 6x+18
Приравниваем ее к нулю:
6x+18 = 0
x1 = -3
Вычисляем значения функции 
f(-3) = -10
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6
Вычисляем:
y''(-3) = 6>0 - значит точка x = -3 точка минимума функции.