Question

Упростите выражение. 8 кл алгебра. Фото внутри

Answer 1

$\frac{4^{n+1}-4^{n}}{15^{n+1}}:(\frac{5^{n}}{12^{-n}})^{-1}=\frac{4^{n}(4-1)}{15^{n}\cdot 15}:\frac{12^{-n}}{5^{n}}=\frac{4^{n}\cdot 3}{5^{n}\cdot 3^{n}\cdot 15}\cdot \frac{1}{5^{n}\cdot 3^{n}\cdot 4^{n}}=\\\\=\frac{1}{5\cdot (5^{n}\cdot 3^{n})^2}=\frac{1}{5\cdot 15^{2n}}\\\\2)\; (\frac{a^{-1}-1}{a^{-1}+1})^{-1}=\frac{a^{-1}+1}{a^{-1}-1}=\frac{\frac{1}{a}+1}{\frac{1}{a}-1}=\frac{1+a}{1-a}$