Question

Помогите пожалуйста с алгеброй:)

Значит задание такое:

Найдите множество значений a, при которых уравнение $(a+5)x^{2} +4x - 20 = 0$
не имеет корней;

и:)

Найдите множество значений k, при которых уравнение $(k-4)x^{2} +16x - 24 = 0$
 имеет 2 корня;

С объяснениями, пожалуйста:3

Answer 1

1) квадратное уравнение не будет иметь корней в том случае, если дискриминант будет МЕНЬШЕ нуля, т.е. имея данное уравнение 
$D=4^{2}-4*(a+5)*(-20)=80a+416$
составляем неравенство:
80a+416<0
80a<-416
a<5,2
следовательно, имеем множество a∈(-∞;5,2)
2) случай тот же, только дискриминант должен быть больше нуля
$D=16^{2}-4*(k-4)*24=96k-128$
 составляем неравенство:
96k-128>0
96k>128
$k>1 \frac{1}{3}$
следовательно, имеем множество k∈($1 \frac{1}{3}$;+∞)