Question

Отрезок AD-биссектриса равнобедренного треугольника АВС с основание ВС.Найдите её длину,если периметр треугольника АВС равен 50 см,а периметр треугольника ABD равен 30 см.

Answer 1

Так, как бесиктриса проведенная из вершини угла, который расположен над основой, то она являеться и медианой и высотой етого треугольника.

Расмотрим треугольники АВД и АСД, у них:

АС=АВ, за условием.; СД=ДВ, как АД-медиана.; АД-общая сторона, отсюда ети треугольники равные, а значит периметры тоже равные.

Сума их периметров равна 30+30=60см.

60-50=10см-сума одной и тойже стороны етих двух треугольников (АД), отсюда АД=10/2=5см.

Ответ: 5см.