Предмет: Математика,
автор: natashenka180598
вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2 y=2x+8
Ответы
Автор ответа:
4
Надо взять определённый интеграл от функции f(x) = 2x + 8 -x².
Чтобы проставить пределы интегрирования, надо найти абсциссы точек пересечения заданных функций
х² = 2х + 8
х² - 2х - 8 = 0
D = 4 + 32 = 36
х1 = 0,5(2 - 6) = -2
х2 = 0,5(2 + 6) = 4
Итак, пределы интегрирования -2 и 4
Int I₋₂⁴ (2x + 8 - x²)dx = (2·0.5x² + 8x - x³/3)₋₂⁴ = (x² + 8x - x³/3)₋₂⁴ =
= (16 + 32 - 64/3) - (4 - 16 + 8/3) = 48 - 64/3 + 12 - 8/3 = 60 - 72/3 = 60 - 24 = 36
Ответ: 36
Чтобы проставить пределы интегрирования, надо найти абсциссы точек пересечения заданных функций
х² = 2х + 8
х² - 2х - 8 = 0
D = 4 + 32 = 36
х1 = 0,5(2 - 6) = -2
х2 = 0,5(2 + 6) = 4
Итак, пределы интегрирования -2 и 4
Int I₋₂⁴ (2x + 8 - x²)dx = (2·0.5x² + 8x - x³/3)₋₂⁴ = (x² + 8x - x³/3)₋₂⁴ =
= (16 + 32 - 64/3) - (4 - 16 + 8/3) = 48 - 64/3 + 12 - 8/3 = 60 - 72/3 = 60 - 24 = 36
Ответ: 36
natashenka180598:
вы решили методом подстановки я так понимаю
я решила методом интегрирования
аа хотя нет я тут узнала формулы. А почему 2 умножается на 0,5? откуда это?
потому что интеграл от х равен 0,5x^2
а 2 стояло перед х
а я думала что там получается 2х^2/2 потом двойки сокращаются и остается х в квадрате
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: Аноним
Предмет: Українська мова,
автор: romanlavrentieoz2dh2
Предмет: Русский язык,
автор: Бурая34
Предмет: Другие предметы,
автор: sad6849
Предмет: Физика,
автор: krukveronika12