Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BM.На продолжении медианы за точку M взята точка D.Докажите,что треугольники AMD и CMD равны.

Answer 1

1.проведем прямую из тоски D к точке С(аналогично с другой стороны из D к A)

2.рассмотрим треугольник АСD:

Т.к треугольник АВС-равнобедренный,то треугольник АСD-тоже равнобедренный,а значит AD=CD

3.Т.к. ВМ-медиана треугольника АВС,то в треугольнике АDC- MD-тоже медиана

4.Т.к. DM-медиана,то треугольники DMC и AMD равны