Question

помогите,пожалуйста, с уравнением:

3х/(х^3-1) - 5/(4х^2+4х+4)=1/(2(1-х))

Answer 1

  3х   -       5       =    1  
 х³-1    4х²+4х+4    2(1-х)
 
       3х            -       5      =    1    
(х-1)(х²+х+1)      4(х²+х+1)    2(1-х)
 
   х≠1     х²+х+1≠0
             Д=1-4=-3
             нет решений
   
         3х       -         5      -     1     =0
(х-1)(х²+х+1)     4(х²+х+1)   2(1-х)
 
         3х      -        5       +     1      =0
(х-1)(х²+х+1)    4(х²+х+1)    2(х-1)

Общий знаменатель: 4(х-1)(х²+х+1)
 
    3х*4 - 5(х-1)+2(х²+х+1)=0
    12х-5х-5+2х²+2х+2=0
    2х²+9х+7=0
    Д=81-4*2*7=81-56=25
    х₁=-9-5=-3,5
            4
    х₂=-9+5=-1
            4
Ответ: -3,5; -1.