Question

Разложите на множители : (x+3y)^2-(3x-y)^2

Answer 1

Формула разности квадратов: $a^2-b^2=(a-b)*(a+b)$
$(x+3y)^2-(3x-y)^2=((x+3y)-(3x-y))*((x+3y)+(3x-y))=$
$=(4y-2x)*(4x+2y)=4*(2y-x)*(2x+y)$
P.s. Последнее действие не обязательно, но можно для красоты.

Answer 2

Разложим как разность квадратов:
$(x+3y)^{2}-(3x-y)^{2} = ( (x+3y) - (3x-y))( (x+3y) + (3x-y)) = \\ = ( x+3y- 3x+y)(x+3y + 3x-y) =(4y- 2x)(4x+2y) = \\ = 2*2*(2y- x)(2x+y) = 4(2y- x)(2x+y)$