Question

существует ли два последовательных натуральных числа, каждое из которых простое?а три?

Answer 1

Два существует: 2 и 3.
Три не существует, потому что тогда либо второе число четное, либо четные - первое и третье. Но есть единственное четное простое число - это  2. И оно не может идти вторым в тройке, потому что до него нет простых чисел. Ну а т.к. оно единственное, то первое и третье, будучи четными не могут быть простыми.