Question

в равнобедренной трапеции разность двух углов равна 15 градусов.Найдите наибольший угол этой трапеции. ответ укажите в градусах

Answer 1

в равнобедренной трапеции 

верхние тупые углы равны  <B=<C =y

нижние острые равны <A=<D =x

по условию <В-<A=y-x=15 град  y=15+x

сумма всех углов 360 град

тогда  

2х+2у=360

2х+2(15+x)=360

2x+30+2x=360

4x=330

x=82,5

y=82.5+15 =97,5

ОТВЕТ 97,5 град

Answer 2

Два угла у трапеции равны 180 градусам, т.к. основания параллельны.

Следовательно, обозначим один угол х, другой у, составим систему уравнений:

х+y=180

х-у=15

Вычтем из первого уравнения второе получим:

2у=165

у=165/2

у=82,5° - один угол

Если у=82,5, то х=180-82,5=97,5° - второй угол.

Ответ: наибольший угол равен 97,5°.