Question

Плата за квартиру, в которой проживает семья Серёжи на протяжении двух лет, повышалась на один и тот же процент. Определи, на какой процент повышалась стоимость квартплаты каждый год, если её первоначальная величина равнялась 3000 рублей, а через 2 года уже составила 4320 рублей. Ответ запиши числом без точки.
Ответ: стоимость квартплаты каждый год увеличивалась на
%.

Answer 1

Ответ:

20%

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой сложных процентов

$A=B\cdot\left(1-\dfrac{p}{100} \right)^{n} ,$

A - повышенная стоимость

B- прежняя стоимость

n- количество лет

p- количество процентов

Тогда

$4320=3000\cdot\left(1+\dfrac{p}{100} \right)^{2}; \\\\\left(1+\dfrac{p}{100} \right)^{2}=\dfrac{4320}{3000}$

Сократим дробь в правой части

$\dfrac{4320}{3000} =\dfrac{432}{300} =\dfrac{216}{150} =\dfrac{108}{75} =\dfrac{36}{25}$

Тогда получим

$\left(1+\dfrac{p}{100} \right)^{2}=\dfrac{36}{25};\\\\1+\dfrac{p}{100} =\dfrac{6}{5} |\cdot100;\\\\100+p=120;\\\\p=120-100;\\\\p=20$

Значит, стоимость квартплаты увеличивалась каждый год на 20%