Question

В какой точке касательная к графику функции f(x)=x^3-3x+1 параллельна оси абсцисс?

Answer 1

1) Смысл вопроса в том, что угловой коэффициент касательной и оси х (а это тоже прямая) одинаковы
2) Что такое угловой коэффициент? Это производная данной функции в точке касания.
3) Уравнение оси х  выглядит у = 0  или  у  =  0·х + 0. Перед х стоит угловой коэффициент и он =0
4) Ищем производную. Она = 3х² - 3
Приравниваем к 0
3х² - 3 = 0
х² = 1
х = +- 1
Ответ: В точках х = +- 1 касательная к графику  f(x) = х³ - 3х +1  параллельна оси х