Question

найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии, если b2=12, b4=324

Answer 1

b2 = b1·q                  12 = b1·q              Разделим второе уравнение на первое
b4 = b1 ·q^3              324 = b1·q^3          получим: q^2 = 27⇒q = 3√3
Найдём b1
12 = b1·3√3
b1 =12/ 3√3 = 4√3/3
S7 = b1(q^7 - 1)/(q - 1) = 4√3/3( (3√3)^7 - 1)/(3√3 - 1)