Question

Дана геометрическая прогрессия: 27, 9, 3, … . Найдите сумму первых ее 5 членов.

Answer 1

$b_{1}=27$
$q= \frac{9}{27}=\frac{1}{3}$
$S_{5}= \frac{b_{1}*(q^{4}-1)}{q-1}$
$S_{5}= \frac{27*(\frac{1}{3^{4}}-1)}{\frac{1}{3}-1}=\frac{27*\frac{1-81}{81}}{-\frac{2}{3}}=\frac{-27*\frac{80}{81}}{-\frac{2}{3}}=\frac{27*80*3}{81*2}=\frac{3^{4}*2*40}{3^{4}*2}=40$