Question

Розкладіть на множники:
А) a+b+a²-b²;
В) x³y²-x³-xy²+x;
Б) 9a²-6ab+b²-16;
Г) 1-x²+4xy-4y².

Answer 1

$(a+b)+(a^2-b^2)=(a+b)*1+(a-b)(a+b)=(a+b)(1+a-b) \\ (x^3y^2-x^3)-(xy^2-x)=x^3(y^2-1)-x(y^2-1)=(y^2-1)(x^3-x)= \\ =(y-1)(y+1)x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)(y-1)(y+1) \\ (9a^2-6ab+b^2)-16=(3a-b)^2-4^2=(3a-b-4)(3a-b+4) \\ 1-(x^2-4xy+4y^2)=1^2-(x-2y)^2=(1-(x-2y))(1+(x-2y))= \\ =(1-x+2y)(1+x-2y)$