Question

Докажите,что:
а) (a b)(a b 2c)=(a b)(a b c) ac bc;
б) a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac);

Answer 1

а)(a+b)(a+b+2c)=(a+b)(a+b+c)+ac+bc;
а²+аb+2ac+ba+b²+2bc=a²+ab+ac+ba+b²+bc+ac+bc
а²+2аb+2ac+b²+2bc=a²+2ab+2ac+b²+2bc
б)a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
 a³+b³+c³-3abc=a³+ab²+ac²-a²b-abc-a²c+ba²+b³+bc²-ab²-b²c-abc+a²c+b²c+c³-abc-bc²-ac²
 a³+b³+c³-3abc=a³+b³+c³-3abc