Question

Сколько единиц в двоичном числе результата выражения (2^2048)^2+2^2048-2^8

Answer 1

Число $(2^{2048}_2)^2$ содержит единицу и 2048х2=4096 нулей.
Число $2^{2048}_2$ содержит единицу и 2048 нулей.
Число $2^8_2=1 \ 0000 \ 0000_2$ содержит единицу и 8 нулей.
При вычитании $2^{2048}_2-2^8_2$ в первом числе надо будет "занять" единственную имеющуюся в старшем разряде единицу и вычесть единицу из девятого справа разряда, что даст в нем ноль, а в разрядах с 2048 по 9 образуются единицы. Их количество составит 2048-8=2040.
При сложении результата с числом $(2^{2048}_2)^2$ добавится еще одна единица в старшем разряде и общее число единиц станет равно 2041.

Ответ: 2041 единица.