Question

помогите с первым примером, умоляю. ну или хотя бы общий множитель скажите, срочно

Answer 1

$(x+y)^2-8(x+y)+15=0\\\\t=x+y,\; \; t^2-8t+15=0\; \to \; t_1=3,\; t_2=5\; \to \\\\t^2-8t+15=(t-3)(t-5)\; \; \to \\\\(x+y)^2-8(x+y)+15=(x+y-3)(x+y-5)\\\\\\\frac{11-3x-3y}{(x+y)^2-8(x+y)+15}+\frac{1}{x+y-3}+\frac{1}{x+y-5}=\\\\=\frac{11-3x-3y+(x+y-5)+(x+y-3)}{(x+y-3)(x+y-5)}=\frac{3-x-y}{(x+y-3)(x+y-5)}=\\\\=\frac{-(x+y-3)}{(x+y-3)(x+y-5)}=-\frac{1}{x+y-5}$

Answer 2

х+y=a
$\frac{11-3a}{ a^{2}-8a+15} + \frac{1}{a-3} + \frac{1}{a-5}$
a^2-8a+15=(a-3)(a-5)
домножаем 2 и 3 до общего делителя
получаем $\frac{11-3a}{(a-3)(a-5)} + \frac{a-5}{(a-3)(a-5)}+ \frac{a-3}{(a-3)(a-5)} = \frac{11-3a+a-5+a-3}{(a-3)(a-5)} = \frac{3-a}{(a-3)(a-5)} =$$\frac{-(a-3)}{(a-3)(a-5)} = \frac{1}{5-a}$ соответственно $a-3\neq 0 и a \neq 3 и x+y \neq 3$
итог $= \frac{1}{5-x-y}$