Question

доказать тождество применяя основные тригонометрические тождества

Answer 1

$frac{sin a}{1+cos a}+frac{sin a}{1-cos a}=\ sin a*(frac{1}{1+cos a}+frac{1}{1-cos a})=\ sin a*(frac{1*(1-cos a)}{(1+cos a)(1- cos a)}+frac{1*(1+cos a)}{(1-cos a)(1+cos a)})=\ sin a*(frac{1-cos a}{1-cos^2 a}+frac{1+cos a}{1-cos^2 a})=\ sin a*(frac{1-cos a}{1-cos^2 a}+frac{1+cos a}{1-cos^2 a})=\ sin a*frac{1-cos a+1+cos a}{1-cos^2 a}=\ sin a*frac{1-cos a+1+cos a}{1-cos^2 a}=\ sin a*frac{2}{sin^2 a}=\ frac{2sin a}{sin^2 a}=frac{2}{sin a}$