Question

Найти корни уравнения

(6-x)(x-2)(3+x)(x+9) - 24x^=0

в ответ записать модуль их суммы. 

Answer 1

сводим к

-x^4-4x^3+33x^2+72x-324 = 0

324 = 2*2*3*3*3*3  это для подбора корней по теореме Виета

заранее извесно что -9, -3, 2, 6 корнями не являются (это видно из изначального вида уравнения)

методом подбора узнаем что подходят такие корни -6, 3

делим все уравнение на (x+6)(x-3):

-x^2-x+18=0

D=73

x=(-1+-root(73))/2

 

поскольку все корни дествительные, то по теореме Виета модуль их суммы это второй коэфициент в уравнении 4

 

если так посмотреть, то вообще корни искать и не надо было. мы только убедились что они действительные, а не комплексные