Question

найдите площади треугольника, две стороны которого равны 6 и 8, а медиана, заключенная между ними 5

Answer 1

Пусть M - середина стороны BC треугольника ABC и |AB| = 6, |AC| = 8 и |AM| = 5. Достроим данный треугольник до параллелограмма ABDC (см.рис.). Из равенства треугольников AMC и BMD получаем SABC = SABD. Треугольник ABD прямоугольный, покольку $6^{2} +8^{2} = 10^{2}$ . Отсюда искомая площадь равна 24. Ответ: SABC = 24.