Question

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/5 высоты. Объем жидкости равен 10 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Answer 1

Имеем 2 конуса. Меньший конус - это объём ,который занимает жидкость, больший - объём сосуда. Объём меньшего v, радиус основания r, высота h. Объём большего V, радиус основания R, высота H. Причём R = 5r, H = 5h.
$v=\frac13\pi r^2h\\V=\frac13\pi R^2H=\frac13\pi(5r)^2\cdot5h=\frac13\pi\cdot25r^2\cdot5h=\frac13\cdot125\pi r^2h\\\frac Vv=\frac{\frac13\cdot125\pi r^2h}{\frac13\pi r^2h}=125\\V=125v\\\Delta=V-v=125v-v=124v=124\cdot10=1240$
Ответ: нужно долить 1240 мл.