Question

Найти производную обратной :
y=корень 3x+1

Answer 1

$y={\sqrt{3x+1}}$
$y_1=\frac1{\sqrt{3x+1}}$ - обратная
$y_1'=\left((3x+2)^{-\frac12}\right)'=-\frac12(3x+2)^{-\frac32}\cdot3=-\frac2{3\sqrt{(3x+2)^3}}=-\frac2{(9x+6)\sqrt{3x+2}}$