Question

В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположную сторону на отрезки длиной 1 см и 2 см . Чему равна длина биссектрисы ?
У прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута ділить протилежну сторону на відрізки завдовжки 1 см і 2 см. Чому дорівнює довжина бісектриси?

Answer 1

Биссектриса делит сторону, к которой она проведена на отрезки, пропорциональные боковым сторонам.
Значит, гипотенуза в 2 раза больше второго катета.
Поэтому второй острый угол равен 30°, а первый с биссектрисой - 60°,
Половина первого угла равна 60/2 = 30°.
Биссектриса является гипотенузой меньшего треугольника с углом 30°, а её длина равна двум катетам против угла в 30° = 1*2 =2 см.

Answer 2

Ответ должен быть такой.