Question

Задача по алгебре на движение

Из города А в город В выехал велосипед со скоростью 15 км/ч. После того, как велосипедист проехал 10 км, из города А со скоростью 45 км/ч выехал мотоциклист, прибывший в город на $\frac{2}{9}$ ч раньше велосипедиста. Найдите расстояние между городами.

Answer 1

Велосипедист проедет 10 км за 10/15=2/3 часа. Пусть х - искомое расстояние между А и В, тогда х/15-х/45=2/9+2/3 <=> (3х-х)/45=(2+6)/9 <=>2х=8*5 <=> х=20. Ответ: 20 км.

Answer 2

х(км) расстояние между городами.
х/15 (ч) проехал велосипедист
мотоциклист выехал позже на $\frac{10}{15}$(ч) из А  и приехал в В на  ч раньше велосипедиста. Получаем уравнение
$\frac{x}{15}= \frac{x}{45}+ \frac{10}{15}+ \frac{2}{9};$
$3x-x=30+10;$
$x=20;$
20(км) расстояние между городами.