Question

Вычислить производную от функции заданной неявно
$\frac{1}{ \sqrt{2x+y^2} }+ln(cosx)=0$

Answer 1

  ;

 обозначение :  sqrt(2x+y²) ⇔√2x+y²    !
===============================
((2x+y²) ^ (-1/2)) ' +(1/cosx)*(cosx) ' = 0;
-1/2*(2x+y²)^(-3/2)*(2x+y²)'  -tqx=0 ;
-1/2*(2x+y²*)^(-3/2)*(2+2y*y') -tqx=0;
-1/(2x+y2)^(3/2)*(1+y*y')  -tqx=0 ;
(1+y*y')/(2x+y²)^3/2 +tqx=0 ;
1+y*y' = -tqx*(2x+y²)^3/2;
y*y '= -tqx*(2x+y²)^3/2  -1;
y ' = -1/y*(tqx*(2x+y²)^3/2  -1) .

====================================
1/√2x+y² = -Ln(cosx) ;       
√2x+y² = -1/Ln(cosx);        [ Ln(cosx) <Ln1=0 ] ;
2x+y²  = 1/Ln²(cosx) ;
y²=  1/Ln²(cosx) -2x ;
y = (+/-√(1/Ln²(cosx) -2x ) .