Question

Площадь прямоугольника равна 24см^2, а его стороны относятся как 2:3. Чему равна диагональ прямоугольника?

Answer 1

S=ab

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна 2х, тогда большая равна 3х, по условию задачи составляем уравнение:

2x*3x=24;

6x^2=24;

x^2=frac{24}{6};

x^2=4;

x>0;

x=2;

 

значит стороны прямоугольника равны 2*2=4 см и 3*2=6 см

По теореме Пифагора диагональ прямоугольника равна

$d=sqrt{4^2+6^2}=sqrt{16+36}=sqrt{52}=2sqrt{13}$ cм