Question

Пожалуйста!!!! Задачка про трапецию, на все про все времени 15 минут!

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 9, а средняя линия равна 6

С описанием решения, если можно!!

Answer 1

Ответ будет: S = 54.
Теперь решаем. Трапецию начертила? ADCD. Средняя  линия MN/ Теперь надо провести через С Прямую параллельно ВС. Эта прямая пересечёт АD в какой-то точке (пусть будет точка К). Теперь надо увидеть Δ АВК.
 В нём АВ = 9 , ВК = 15 и  АК = 12. Площадь Δ АВК = площади трапеции. Так что ищем площадь треугольника ( по т. Герона, т.к. известны 3 стороны ) и это будет ответ
S = √18(18 - 12)(18 - 15)(18 - 9)= 54
18- это полу-периметр.