Question

В правельный четырехугольник со стороной 4 см вписана окружность. Найдите а) радиус окружности б)сторону правильеого треугольника, описанного около данной окружности. С описанием

Answer 1

1.  Правильный четырехугольник = квадрат. 
2. Радиус окружности, описанной вокруг квадрата будет равен половине его диагонали. 
а)Диагональ квадрата находим по теореме Пифагора: sqrt(4^2 + 4^2) = 4 sqrt(2)
sqrt = арифметический квадратный корень.
б) радиус окружности, вписанной в правильный треугольник = a / (2sqrt(3))
где а = сторона треугольника, sqrt = корень.
Отсюда находим сторону: a = 4sqrt(2)*2sqrt(3) = 8sqrt(6)