Question

ребят как решить неравенство sin(2x - П/3)>1/3??

Answer 1

ординат 1/3) соответсвует 2м точкам на окружности: arcsin(1/3) и П-arcsin(1/3). Т.к. нужно, чтобы синус был > 1/3, то это верхняя дуга, образованная этими двумя точками.

 

arcsin(1/3) + 2Пk < 2x - П/3 < П - arcsin(1/3) + 2Пk

arcsin(1/3) + 2Пk + П/3 < 2x < П  - arcsin(1/3) + 2Пk + П/3

arcsin(1/3) + 2Пk + П/3 < 2x < 4П/3 - arcsin(1/3) + 2Пk

0.5arcsin(1/3) + Пk + П/6 < x <2П/3 - 0.5arcsin(1/3) + Пk